【原创】求出被淘汰人员的编号顺序

面试题目：如上图所示，假设参与人数为n，编号分别为1、2、3、4……n，开始报数编号为x，每次报数为m次，数到谁，谁就出局，然后从下一位继续报数，例如，共有6人，编号为1、2、3、4、5、6，从编号为2的位置开始报数，每次报3次，2、3、4，4淘汰，最终淘汰编号依次为4、1、5、3、6、2，如果如果输入参数n=8，x=2，m=5，则淘汰的依次编号为多少？

解题方案：【面试题非原创，方案为原创】

// 参数代表含义  n=6,x=2,m=3

$n = 8; $x = 2; $m = 5;

$arr = array();

// 获取可计算的数据

for($i=1; $i<=$n; $i++){

    $arr[$i] = 1;

}

// $arr = array(1=>1,2=>1,3=>1,4=>1,5=>1,6=>1,7=>1,8=>1);

// 初始需要淘汰的编号

$j = $x+$m-1;

$new = array();

for($i=0; $i<$n; $i++){

    $arr[$j] = 0;

    $new[]   = $j;

    for($y=0; $y<$m; $y++){

        $j++;

        $j = getNextKey($j, $n, $arr);

    }

}

var_dump($new);  // array(6,3,1,8,2,5,7,4)

// 获取有效的游戏编号

function getNextKey($j, $n, $arr){

    if($j > $n){

        $j = $j – $n;

    }

    if(array_sum($arr) == 0){  // 如果为0的话，说明已经全部淘汰了

        return;

    }

    if($arr[$j] == 1){  // 如果为1，说明是有效编号

        return $j;

    }else{  // 否则是无效编号

        $j++;

        $j = getNextKey($j, $n, $arr);

        return $j;

    }

}